Вращающиеся элегантные пучки Бесселя–Гаусса
Котляр В.В., Ковалёв А.А., Скиданов Р.В., Сойфер В.А.

Аннотация:
Рассмотрено новое трёхпараметрическое семейство вращающихся асимметричных пучков Бесселя–Гаусса (аБГ-пучки) с целым и дробным орбитальным угловым моментом (ОУМ). аБГ-пучки описываются произведением функции Гаусса и функции Бесселя первого рода n-го порядка с комплексным аргументом и имеют конечную энергию. Степень асимметрии аБГ-пучка зависит от вещественного параметра c ≥ 0: при с = 0 аБГ-пучок совпадает с обычным радиально-симметричным пучком Бесселя–Гаусса; с ростом c аБГ-пучок приобретает форму полумесяца и при c >> 1 вытягивается по вертикальной оси и смещается по горизонтальной оси. Распределение интенсивности асимметричных пучков Бесселя–Гаусса в начальной плоскости имеет счётное число изолированных нулей, расположенных на горизонтальной оси. На месте этих нулей находятся оптические вихри с единичными топологическими зарядами и противоположными знаками с разных сторон от начала координат. При распространении пучка центры этих вихрей вместе со всем пучком вращаются вокруг оптической оси с неравномерной скоростью (при большом с >> 1): на расстоянии, равном длине Рэлея, они повернутся на 45 градусов, и на остальном расстоянии – ещё на 45 градусов. При разных значениях параметра c нули интенсивности в поперечном распределении интенсивности пучка меняют свои местоположения и изменяют ОУМ пучка. Изолированный ноль интенсивности на оптической оси порождает оптический вихрь с топологическим зарядом n. Лазерный пучок в виде вращающегося полумесяца был сформирован с помощью модулятора света.

Ключевые слова :
лазерный пучок Бесселя–Гаусса, орбитальный угловой момент, вращение светового пучка, функция Бесселя с комплексным аргументом.

Литература:

  1. Gori, F. Bessel-Gauss beams / F. Gori, G. Guattari, C. Pa­dovani // Optics Communications. – 1987. – V. 64. – P. 491-495.
  2. Li, Y. New generalized Bessel-Gauss beams / Y. Li, H. Lee, E. Wolf // Journal of the Optical Society of America A. – 2004. – V. 21. – P. 640-646.
  3. Kisilev, A.P. New structures in paraxial Gaussian beams // Optics and Spectroscopy. – 2004. – V. 96. – P. 479-481.
  4. Gutierrez-Vega, J.C. Helmholz-Gauss waves / J.C. Gu­tierrez-Vega, M.A. Bandres // Journal of the Optical Society of America A. – 2005. – V. 22. – P. 289-298.
  5. Durnin, J. Exact solutions for nondiffracting beams. I. The scalar theory // Journal of the Optical Society of America A. – 1987. – V. 4, Issue 4. – P. 651-654.
  6. Miller Jr., W. Symmetry and separation of variables. – Addison-Wesley Pub. Comp., 1977.
  7. Kotlyar, V.V. Algorithm for the generation of non-diffracting Bessel beams / V.V. Kotlyar, S.N. Khonina, V.A. Soifer // Journal of Modern Optics. – 1992. – V. 42, Issue 6. – P. 1231-1239.
  8. Gutierrez-Vega, J.C. Alternative formulation for invariant optical fields: Mathieu beams / J.C. Gutierrez-Vega, M.D. Itur­be-Castillo, S. Chavez-Cedra // Optics Letters. – 2000. – V. 25, Issue 20. – P. 1493-1495.
  9. Chavez-Cedra, S. Elliptic vortices of electromagnetic wave fields / S. Chavez-Cedra, J.C. Gutierrez-Vega, G.H.C. New // Optics Letters. – 2001. – V. 26, Issue 22. – P. 1803-1805.
  10. Kotlyar, V.V. Hermite-Gaussian modal laser beams with orbital angular momentum / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev // Journal of the Optical Society of America A. – 2014. – V. 31, Issue 2. – P. 274-282.
  11. Dennis, M.R. Propagation-invariant beams with quantum pendulum spectra: from Bessel beams to Gaussian beam-beams / M.R. Dennis, J.D. Ring // Optics Letters. – 2013. – V. 38, Issue 17. – P. 3325-3328.
  12. Прудников, А.П. Интегралы и ряды. Специальные функции / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Мари­чев. – М.: Наука, 1983.
  13. Котляр, В.В. Бездифракционные асимметричные элегантные пучки Бесселя с дробным орбитальным угловым моментом / В.В. Котляр, А.А. Ковалёв, В.А. Сойфер // Компьютерная оптика. – 2014. – Т. 38, № 1. – С. 4-10.
  14. Kotlyar, V.V. Asymmetric Bessel modes / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, V.A. Soifer // Optics Letters. – 2014. – V. 39, Issue 8. – P. 2395-2398.

© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20