Бездифракционные пучки Ломмеля
Ковалёв А.А.
, Котляр В.В.

Аннотация:
Рассмотрено непараксиальное семейство бездифракционных лазерных пучков, комплексная амплитуда которых пропорциональна функции Ломмеля двух переменных n-го порядка. Поэтому они названы пучками Ломмеля (Л-пучки). Получены явные аналитические выражения для углового спектра плоских волн и орбитального углового момента для Л-пучков. Поперечная интенсивность Л-пучков обладает зеркальной симметрией по отношению к осям декартовых координат. Так как Л-пучки сохраняют поперечную интенсивность при распространении, то они являются модами свободного пространства (Л-моды). Чётные (n = 2p) и нечётные (n = 2p + 1) Л-моды взаимно ортогональны. При определённом параметре Л-моды переходят в обычные моды Бесселя.

Ключевые слова :
бездифракционный лазерный пучок, мода Бесселя, мода Ломмеля двух переменных, орбитальный угловой момент.

Литература:

  1. Durnin, J. Exact solutions for nondiffracting beams. I. The scalar theory // Journal of the Optical Society of America A. – 1987. – V. 4(4). – P. 651-654.
  2. Berry, M.V. Nonspreading wave packets / M.V. Berry, N.L. Balazs // American Journal of Physics. – 1979. – V. 47(3). – P. 264-267.
  3. Lu, J. Diffraction-limited beams and their applications for ultrasonic imaging and tissue characterization / J. Lu, J. Greenleaf // Proc. SPIE – 1992. – V. 1733. – P. 92-119.
  4. Dennis, M.R. Propagation-invariant beams with quantum pendulum spectra: from Bessel beams to Gaussian beam-beams / M.R. Dennis, J.D. Ring // Optics Letters. – 2013. – V. 38(17). – P. 3325-3328.
  5. Котляр, В.В. Бездифракционные асимметричные элегантные пучки Бесселя c дробным орбитальным угловым моментом / В.В. Котляр, А.А. Ковалёв, В.А. Сой­фер // Компьютерная оптика – 2014. – Т. 38, № 1. – С. 4-10.
  6. Kotlyar, V.V. Asymmetric Bessel modes / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, V.A. Soifer // Optics Letters. – 2014. – V. 39(8). – P. 2395-2398.
  7. Nelson, W. Propagation of Bessel and Airy beams through atmospheric turbulence / W. Nelson, J.P. Palastro, C.C. Da­vis, P. Sprangle // Journal of the Optical Society of America A. – 2014. – V. 31(3). – P. 603-609.
  8. Froehly, L. Spatiotemporal structure of femtosecond bessel beams from spatial light modulators / L. Froehly, M. Jacquot, P.A. Lacourt, J.M. Dudley, F. Courvoisier // Journal of the Optical Society of America A. – 2014. – V. 31(4). – P. 790-793.
  9. Борн, М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф. – 2-е изд. – М.: Наука, 1973.
  10. Watson, G.N. A Treatise on the Theory of Bessel Functions / G.N. Watson. – 2nd ed. – Cambridge, England: Cambridge University Press, 1966. – P. 537-550. – (§16.5-16.59).
  11. Sheppard, C.J.R. Focusing of vortex beams: Lommel treatment // Journal of the Optical Society of America A. – 2014. – V. 31(3). – P. 644-651.
  12. Aleahmad, P. Fully Vectorial Accelerating Diffraction-Free Helmholtz Beams / P. Aleahmad, M.-A. Miri, M.S. Mills, I. Kaminer, M. Segev, D.N. Christodoulides // Physical Review Letters. – 2012. – V. 109. – P. 203902.
  13. Скиданов, Р.В. Дифракционные оптические элементы для формирования комбинаций вихревых пучков в задаче манипулирования микрообъектами / Р.В. Скиданов, С.В. Ганчевская // Компьютерная оптика – 2014. – Т. 38, № 1. – С. 65-71.
  14. Kotlyar, V.V. Hermite-Gaussian modal laser beams with orbital angular momentum / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev // Journal of the Optical Society of America A. – 2014. – V. 31(2). – P. 274-282.
  15. Gradshteyn, I.S. Table of Integrals, Series, and Products / I.S. Gradshteyn, I.M. Ryzhik. – New York: Academic, 1965.
  16. Abramovitz, M. Handbook of mathematical functions / M. Abramovitz, I.A. Stegun. – Dover Publications, 1965.

© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20