Фраксикон как гибридный элемент между параболической линзой и линейным аксиконом
Устинов А.В., Хонина С.Н.

Аннотация:
В предыдущих исследованиях на основе геометро-оптического анализа было показано, что фраксикон (обобщающий параболическую линзу и линейный аксикон оптический элемент) формально позволяет получать бесконечно большое значение интенсивности на оптической оси. В рамках параксиальной волновой модели такого эффекта каустики обнаружено не было. В данной работе рассмотрено действие фраксикона в непараксиальной волновой модели и показывается, что при высоких числовых апертурах фраксикон с показателем степени, близким к 3/2, фактически является аналогом гиперболической линзы, оптимально фокусирующей падающее излучение.

Ключевые слова :
фраксикон, параболическая линза, аксикон, гиперболическая линза, высокая числовая апертура.

Литература:

  1. McLeod, J.H. The axicon: a new type of optical element / J.H. McLeod // Journal of the Optical Society of America. – 1954. – V. 44. – P. 592-597.
  2. Fujiwara, J. Optical properties of conic surfaces. I. Re?ecting cone / J. Fujiwara // Journal of the Optical Society of America. – 1962. – Vol. 52. – P. 287-292.
  3. Sochacki, J. Annular-aperture logarithmic axicon / J. Sochacki, Z. Jaroszewicz, L.R. Staronski and A. Kolodziejczyk // Journal of the Optical Society of America A. – 1993. – Vol. 10. – P. 1765-1768.
  4. Jaroszewicz, Z. Apodized annular-aperture logarithmic axicon: smoothness and uniformity of the intensity distribution / Z. Jaroszewicz, J. Sochacki, A. Kolodziejczyk and L.R. Staronski // Optics Letters. – 1993. – Vol. 18. – P. 1893-1895.
  5. Golub, I. Characterization of a refractive logarithmic axicon / I. Golub, B. Chebbi, D. Shaw, and D. Nowacki // Optics Letters. – 2010. – Vol. 35. – P. 2828-2830.
  6. Sochacki, J. Nonparaxial design of generalized axicons / J. Sochacki, A. Kolodziejczyk, Z. Jaroszewicz and S. Bará // Applied Optics. – 1992. – Vol. 31. – P. 5326-5330.
  7. Davidson, N. Holographic axilens: high resolution and long focal depth / N. Davidson, A.A. Friesem and E. Hasman // Optics Letters. – 1991. – Vol. 16, Issue 7. – P. 523-525.
  8. Koronkevich, V.P. Lensacon / V.P. Koronkevich, I.A. Mikhaltsova, E.G. Churin and Yu.I. Yurlov // Applied Optics. – 1993. – Vol. 34, Issue 25. – P. 5761-5772.
  9. Parigger, C. Spherical aberration effects in lens axicon doublets: theoretical study / C. Parigger, Y. Tang, D.H. Plemmons [et al.] // Applied Optics. – 1997. – Vol. 36(31). – P. 8214-8221.
  10. Хонина, С.Н. Линзакон: непараксиальные эффекты / С.Н. Хонина, Н.Л. Казанский, А.В. Устинов, С.Г. Волотовский // Оптический журнал. – 2011. –Т. 78, № 11. – С. 44-51.
  11. Bin, Z. Diffraction property of an axicon in oblique illumination / Z. Bin and L. Zhu // Applied Optics. – 1998. – Vol. 37. – P. 2563–2568.
  12. Burvall, A. Axicon imaging by scalar diffraction theory / A. Burvall.– PhD thesis, Stockholm, 2004.
  13. Хонина, С.Н. Применение аксиконов в изображающих системах для увеличения глубины фокуса / С.Н. Хонина, Д.А. Савельев // Известия Самарского научного центра РАН. – 2011. – Т. 13, № 6. – С. 7-15.
  14. Van Heel, A.C.S. Modern alignment devices // Advanced Optical Techniques; Ed. By A.C.S. Van Heel. – North-Holland, 1967. – P. 319.
  15. Wang, K. Influence of the incident wave-front on intensity distribution of the nondiffracting beam used in large-scale measurement / K. Wang, L. Zeng, and Ch. Yin // Optics Communications. – 2003. – Vol. 216. – P. 99-103.
  16. Fortin, M. Optical tests with Bessel beam interferometry / M. Fortin, M. Piche and E.F. Borra // Optics Express. – 2004. – Vol. 2(24). – P. 5887-5895.
  17. Reichelt, S. Self-calibration of wavefront testing interferometers by use of diffractive elements / S. Rei­chelt, H. Tiziani and H. Zappe // Proceeding of SPIE. – 2006. – Vol. 6292. – P. 629205-10.
  18. Arimoto, R. Imaging properties of axicon in a scanning optical system / R. Arimoto, C. Saloma, T. Tanaka and S. Kawata // Applied Optics. – 1992. – Vol. 31(31). – P. 6653-6657.
  19. Lu, J. Diffraction-limited beams and their applications for ultrasonic imaging and tissue characterization / J. Lu and J.F. Greenleaf // Proceeding of SPIE. – 1992. – Vol. 1733. – P. 92-119.
  20. Ding, Z. High-resolution optical coherence tomography over a large depth range with an axicon lens / Z. Ding, H. Ren, Y. Zhao, J.S. Nelson and Z. Chen // Optics Letters. – 2002. – Vol. 27. – P. 243-245.
  21. Leitgeb, R.A. Extended focus depth for Fourier domain optical coherence microscopy / R.A. Leitgeb, M. Villiger, A.H. Bachmann, L. Steinmann and T. Las­ser // Optics Letters. – 2006. – Vol. 31, Issue 16. – P. 2450-2452.
  22. Lee, K.-S. Bessel beam spectral-domain high-resolution optical coherence tomography with micro-optic axicon providing extended focusing range / K.-S. Lee and J.P. Rolland // Optics Letters. – 2008. – Vol. 33(15). – P. 1696-1698.
  23. Arlt, J. Optical micromanipulation using a Bessel light beams / J. Arlt [et al.] // Optics Communications. – 2001. – V. 197. – P. 239-245.
  24. Garces-Chavez, V. Simultaneous micromanipulation in multiple planes using a self reconstructing light beam / V. Garces-Chavez [et al.] // Nature. – 2002. – V. 419. – P. 145-147.
  25. Khonina, S.N. DOE for optical micromanipulation / S.N. Khonina, R.V. Skidanov, A.A. Almazov, V.V. Kotlyar, V.A. Soifer, A.V. Volkov // Proceedings of SPIE: Lasers and Measurements. – 2004. – V. 5447. – P. 304-311.
  26. Shao, B. Size tunable three-dimensional annular laser trap based on axicons / B. Shao, S.C. Esener, J.M. Na­scimento, M.W. Berns, E.L. Botvinick and M. Ozkan // Optics Letters. – 2006. – Vol. 31. – P. 3375-3377.
  27. Хонина, С.Н. Фраксикон – дифракционный оптический элемент с конической фокальной областью / С.Н. Хонина, С.Г. Волотовский // Компьютерная оптика. – 2009. – Т. 33, № 4. – С. 401-411.
  28. Устинов, А.В. Геометрооптический анализ обобщённой рефракционной линзы / А.В. Устинов, С.Н. Хонина // Известия Самарского научного центра РАН. – 2012. – Т. 14(4). – С. 28-37.
  29. Устинов, А.В. Обобщённая линза: анализ осевого и поперечного распределения / А.В. Устинов, С.Н. Хонина // Компьютерная оптика. – 2013. – Т. 37, № 3. – С. 307-315.
  30. Устинов, А.В. Анализ дифракции плоского пучка на рассеивающем фраксиконе в непараксиальном режиме / А.В. Устинов, С.Н. Хонина // Компьютерная оптика. – 2014. – Т. 38, № 1. – С. 42-50.
  31. Диткин, В.А. Интегральные преобразования и операционное исчисление / В.А. Диткин, А.П. Прудников. – М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961. – 524 с.
  32. Устинов, А.В. Анализ дифракции лазерного излучения на аксиконе с числовой апертурой выше предельной / А.В. Устинов, С.Н. Хонина // Компьютерная оптика. – 2014. – Т. 38, № 2. – С. 213-222.
  33. Durnin, J. Diffraction-free beams / J. Durnin, J.J. Miceli and J.H. Eberly // Physics Review Letters. – 1987. – V. 58, Issue 15. – P. 1499-1501.

© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20