Расчёт преломляющих оптических элементов с двумя рабочими поверхностями для формирования заданных распределений освещённости
Кравченко С.В., Моисеев М.А., Досколович Л.Л.

Аннотация:
В данной работе представлен новый оптимизационный метод для расчёта преломляющих оптических элементов светодиодов с двумя поверхностями свободной формы. Процедура расчёта включает в себя два этапа: построение начального приближения и последующую оптимизацию параметров внешней поверхности оптического элемента из условия формирования заданного распределения освещённости. В качестве примера рассчитан оптический элемент, формирующий равномерно освещённую прямоугольную область с угловым размером 60°×40° при протяжённом ламбертовском источнике излучения 1×1 мм. Световая эффективность оптического элемента составила около 88,5 %, а среднеквадратичное отклонение сформированного распределения освещённости от заданного – менее 8,5 %.

Ключевые слова :
светодиод, поверхность свободной формы, оптимизационный метод, распределение освещённости, неизображающая оптика, расчёт оптической поверхности.

Литература:

  1. Guan, P. On a Monge-Ampere equation arising in geometric optics / P. Guan, X.-J. Wang // Journal of Differential Geometry. – 1998. – Vol. 48, Issue 2. – P. 205-223. – ISSN 0022-040X.
  2. Elmer, W.B. Optical design of reflectors. Part 2 / W.B. El­mer // Applied Optics. – 1978. – Vol. 17, Issue 7. – P. 977-979. – ISSN 0003-6935.
  3. Oliker, V.I. Radially symmetric solutions of a Monge-Ampere equation arising in the reflector mapping problem / V.I. Oliker, P. Waltman // Proceedings of the UAB International Conference on Differential Equations and Mathematical Physics, Lecture Notes in Math, 1987. – P. 361-374.
  4. Досколович, Л.Л. Расчёт радиально-симметричных преломляющих поверхностей с учётом френелевских потерь / Л.Л. Досколович, М.А. Моисеев // Компьютерная оптика. – 2008. – Т. 32, № 2. – С. 201-203.
  5. Кравченко, С.В. Расчёт осесимметричных оптических элементов с двумя асферическими поверхностями для формирования заданных распределений освещённости / С.В. Крав­ченко, М.А. Моисеев, Л.Л. Досколович, Н.Л. Ка­занский // Компьютерная оптика. – 2011. – Т. 35, № 4. – С. 467-472.
  6. Moiseev, M.A. Fast and robust technique for design of axisymmetric TIR optics in case of an extended light source / Mikhail A. Moiseev, Leonid L. Doskolovich, Kseniya V. Bo­risova, Egor V. Byzov // Journal of Modern Optics. – 2013. – Vol. 60, Issue 14. – P. 1100-1106.
  7. Chen, H.-C. Rectangular illumination using a secondary optics with cylindrical lens for LED street light / H.-C. Chen, J.-Y. Lin, H.-Y. Chiu // Optics Express. – 2013.– Vol. 21, Issue 3. – P. 3201-3212.
  8. Lin, K.Ch. Weighted least-square design of freeform lens for multiple point sources / K.Ch. Lin // Optical Engineering. – 2012. – Vol. 51, Issue 4 – P. 043002.
  9. Moiseev, M.A. Design of refractive spline surface for generating required irradiance distribution with large angular dimension / M.A. Moiseev, L.L. Doskolovich // Journal of Modern Optics. - 2010. - Vol. 57(7). – P. 536-544. - ISSN 0950-0340.
  10. Моисеев, М.А. Расчёт преломляющего оптического элемента для формирования заданного распределения освещённости при протяжённом источнике излучения / М.А. Моисеев, Л.Л. Досколович // Компьютерная оптика. – 2010. – Т. 34, № 2. – С. 194-200. – ISSN 0134-2452.
  11. Michaelis, D. Cartesian oval representation of freeform optics inillumination systems / D. Michaelis, P. Schreiber, A. Bräuer // Optics Letters. – 2011. – Vol. 36(6). – P. 918-920.
  12. Benitez, P. Simultaneous multiple surface optical design method in three dimensions / P. Benitez, J.C. Minano, J. Blen, R. Mohe­dano, J. Chaves, O. Dross, M. Hernandez, W. Falicoff // Optical Engineering. – 2004. – Vol. 43, Issue 7. – P. 1489-1502.
  13. Bauerle, A. Algorithm for irradiance tailoring using multiple freeform optical surfaces / A. Bauerle, A. Bruneton, R. Wes­ter, J. Stollenwerk, P. Loosen // Optics Express. – 2012. – Vol. 20, Issue 13. – P. 14477-14485.
  14. Bruneton, A. High resolution irradiance tailoring using multiple freeform surfaces / A. Bruneton, A. Bäuerle, R. Wester, J. Stollenwerk, P. Loosen // Optics Express. – 2013. – Vol. 21(9). – P. 10563-10571.
  15. Feng, Z. Beam shaping system design using double freeform optical surfaces / Z. Feng, L. Huang, M. Gong, G. Jin // Optics Express. – 2013. – Vol. 21(12). – P. 14728-14735.
  16. Duerr, F. Tailored free-form optics with movement to integrate tracking in concentrating photovoltaics / F. Duerr, Y. Meuret, H. Thienpont // Optics Express. – 2013. – Vol. 21(S3). – P. A401-A411.
  17. http://en.wikipedia.org/wiki/Bicubic_interpolation.
  18. http://www.lambdares.com/tracepro.
  19. Борн, М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф. – М.: Нау­ка, 1973. – 720 с.
  20. http://www.mathworks.com/products/matlab/.

© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20