Расчёт эйконала светового поля для фокусировки в набор точек
Досколович Л.Л., Моисеев М.А., Бызов Е.В., Кравченко С.В.

Аннотация:
Рассмотрен итерационный метод расчёта функции эйконала светового поля из условия фокусировки в набор точек. Предложенный метод является обобщением метода «согласованных параболоидов», предложенного для расчёта зеркал, формирующих дискретные распределения интенсивности (освещённости) в виде набора точек. Представлены результаты расчёта функций эйконала и соответствующих рефракционных оптических элементов для фокусировки плоского пучка в набор точек в эллиптической области, в области в виде креста и в виде надписи «IPSI». Результаты моделирования показывают высокое качество фокусировки и подтверждают работоспособность предложенного метода.

Ключевые слова :
геометрическая  оптика, эйконал, фокусировка в набор точек, метод согласованных параболоидов.

Литература:

  1. Rengmao, W. Freeform illumination design: a nonlinear boundary problem for the elliptic Monge–Ampére equation / W. Rengmao, X. Liang, L. Peng, Z. Yaqin, Z. Zhenrong, L. Haifeng, L. Xu // Optics Letters. – 2013. – Vol. 38. – P. 229-231.
  2. Rengmao, W. Influence of the characteristics of a light source and target on the Monge–Ampére equation method in freeform optics design / W. Rengmao, P. Benítez, Z. Yaqin, J.C. Miñano // Optics Letters. – 2014. – Vol. 39. – P. 634-637.
  3. Feng, Z. Design of LED freeform optical system for road lighting with high luminance/illuminance ratio / Z. Feng, Y. Luo and Y. Han // Optics Express. – 2010. – Vol. 18. – P. 22020-22031.
  4. Luo, Y. Design of compact and smooth free-form optical system with uniform illuminance for LED source / Y. Luo, Z. Feng, Y. Han and H. Li // Optics Express. – 2010. – Vol. 18. – P. 9055-9063.
  5. Moiseev, M.A. Design of refractive spline surface for generating required irradiance distribution with large angular dimension / M.A. Moiseev and L.L. Doskolovich // Journal of Modern Optics. – 2010. – Vol. 57. – P. 536-544.
  6. Moiseev, M.A. Design of high-efficient freeform LED lens for illumination of elongated rectangular regions / M.A. Moiseev, L.L. Doskolovich and N.L. Kazanskiy // Optics Express. – 2011. – Vol. 19, Issue S3. – P. A225-A233.
  7. Wang, K. Design of compact freeform lens for application specific light-emitting diode packaging / K. Wang, F. Chen and Z. Liu // Optics Express. – 2010. – Vol. 18. – P. 413-425.
  8. Oliker, V.I Mathematical aspects of design of beam shaping surfaces in geometrical optics / V.I. Oliker // Trends in Nonlinear Analysis. – ed. by V.I. Oliker, M. Kirkilionis, S. Krömker, R. Rannacher, F. Tomi. – Springer, 2003. – P. 197-224.
  9. Kochengin, S.A. Computational algorithms for constructing re?ectors / S.A. Kochengin, V.I. Oliker // Computing and Visualization in Science. – 2003. – Vol. 6. – P. 15-21.
  10. Michaelis, D. Cartesian oval representation of freeform optics in illumination systems / D. Michaelis, P. Schreiber and A. Bäuer // Optics Letters. – 2011. – Vol. 36. – P. 918-920.
  11. Soifer, V.A. Iterative Methods for Diffractive Optical Elements Computation / V.A. Soifer, V.V. Kotlyar, L.L. Doscolovich. – London: Taylor & Francis Ltd., 1997. – 245 p.
  12. Golub, M.A. Computer generated diffractive multi-focal lens / M.A. Golub, L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy, S.I. Kharitonov, V.A. Soifer // Journal of Modern Optics. – 1992. – Vol. 39, Issue 6. – P. 1245-1251.
  13. Kazanskiy, N.L. Binary beam splitter / N.L. Kazanskiy, R.V. Skidanov // Applied Optics. – 2012. – Vol. 51, Issue 14. – P. 2672-2677.
  14. Bitterli, R. Fabrication and characterization of linear diffusers based on concave micro lens arrays / R. Bitterli, T. Scharf, H.-P. Herzig, W. Noell, N. de Rooij, A. Bich, S. Roth, K.J. Weible, R. Voelkel, M. Zimmermann and M. Schmidt // Optics Express. – 2010. – Vol. 18, Issue 13. – P. 14251-14261.
  15. Doskolovich, L.L. Analytic design of optical elements generating a line focus / L.L Doskolovich, A.Yu. Dmitriev, S.I. Kharitonov // Optical Engineering. – 2013. – Vol. 52(9). – P. 091707(7).
  16.  Залгаллер, В.А. Теория огибающих / В.А. Залгаллер. – М.: Наука, 1975. – 104 с. (Zalgaller, V.A. Theory of envelopes / V.A. Zalgaller. – Moscow: “Nauka” Publisher, 1975. – 104 p. – (In Russian)).
  17. http://www.lambdares.com
  18. http://www.rhino3d.com.

© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20