Применение гамильтонова формализма для решения нелинейного уравнения волоконной оптики
Алименков И.В.
Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва
(национальный исследовательский университет) (СГАУ)

 

DOI: 10.18287/0134-2452-2015-39-1-83-86

Аннотация:
Применён гамильтонов подход для решения расширенного уравнения распространения оптических импульсов в волоконных световодах для произвольных функций отклика нелинейной среды на внешнее гармоническое возмущение. Показано, что солитонное решение является функцией гиперболического косинуса при любой нелинейности.

Ключевые слова :
волоконный световод, расширенное уравнение распространения, гамильтоновы системы, произвольная нелинейность, солитонное решение.

Литература:

  1. Агравал, Г.П. Нелинейная волоконная оптика. – М.: Мир, 1996. – 324 с.
  2. Алименков, И.В. Решение расширенного уравнения распространения импульсов в оптических волокнах / И.В. Алименков, Ю.Ж. Пчёлкина // Компьютерная оптика. – 2014. – Т. 38, № 1. – С. 28-30.
  3. Chen, Ch.-L. Foundations for Guided-Wave Optics / Chin-Lin Chen. – Wiley, 2007. – 462 p.
  4. El-Wakil, S.A. New periodic and soliton solutions of nonlinear evolution equations / S.A. El-Wakil // Applied Mathematics And Computation. – 2008. – Vol. 197. – P. 497-506.
  5. Алименков, И.В. Интегрирование в элементарных функциях двунаправленного уравнения распространения импульсов в оптических волокнах для степенной нелинейности / И.В. Алименков, Ю.Ж. Пчёлкина // Компьютерная оптика. – 2014. – Т. 38, № 3. – С. 377-379.
  6. Кившарь, Ю.С. Оптические солитоны. От волоконных световодов к фотонным кристаллам / Ю.С. Кившарь, Г.П. Агравал. – М.: Физматлит, 2005. – 648 с.
  7. Алименков, И.В. Решение расширенного уравнения распространения импульсов в оптических волокнах для конкурирующей нелинейности / И.В. Алименков, Ю.Ж. Пчёл­кина // Компьютерная оптика. – 2014. – Т. 38, № 4. – С. 686-689.
  8. Раджараман, Р. Солитоны и инстантоны в квантовой теории поля / Р. Раджараман. – М.: Мир, 1985. – 416 с.
  9. Тахтаджян, Л.А. Гамильтонов подход в теории солитонов / Л.А. Тахтаджян, Л.Д. Фаддеев. – М.: Наука, 1986. – 528 с.
  10. Шмутцер, Э. Основные принципы классической механики и классической теории поля. – М: Мир, 1976. – 160 с.
© 2009, IPSI RAS
Institution of Russian Academy of Sciences, Image Processing Systems Institute of RAS, Russia, 443001, Samara, Molodogvardeyskaya Street 151; E-mail: ko@smr.ru; Phones: +7 (846) 332-56-22, Fax: +7 (846) 332-56-20