Орбитальный угловой момент астигматического Гауссова лазерного пучка
Котляр В.В.
, Ковалёв А.А.

 

Институт систем обработки изображений РАН - филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН, Самара, Россия,
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева, Самара, Россия

Аннотация:
Мы показали, что эллиптический Гауссов пучок, сфокусированный цилиндрической линзой, является линейной комбинацией счётного числа только чётных угловых гармоник как с положительным, так и с отрицательным топологическим зарядом. Получена точная формула для орбитального углового момента астигматического Гауссова пучка в виде сходящегося ряда из функций Лежандра второго рода. Показано, что при определённых условиях в этом ряду остаются только слагаемые с положительным или отрицательным топологическим зарядом.

Ключевые слова:
эллиптический Гауссов пучок, цилиндрическая линза, орбитальный угловой момент, топологический заряд.

Цитирование:
Котляр, В.В. Орбитальный угловой момент астигматического Гауссова лазерного пучка / В.В. Котляр, А.А. Ковалёв // Компьютерная оптика. - 2017. - Т. 41, № 5. - С. 609-616. - DOI: 10.18287/2412-6179-2017-41-5-609-616.

Литература:

  1. Grier, D. A revolution in optical manipulation / D. Grier // Nature. - 2003. - Vol. 424, Issue 6950. - P. 810-816. - DOI: 10.1038/nature01935.
  2. Kuga, T. Novel optical trap of atoms with a doughnut beam / T. Kuga, Y. Torii, N. Shiokawa, T. Hirano, Y. Shimizu, H. Sasada // Physical Review Letters. - 1997. - Vol. 78, Issue 25. - P. 4713-4716. - DOI: 10.1103/PhysRevLett.78.4713.
  3. Bernet, S. Quantitative imaging of complex samples by spiral phase contrast microscopy / S. Bernet, A. Jesacher, S. Furhapter, C. Maurer, M. Ritsch-Marte // Optics Express. - 2006. - Vol. 14, Issue 9. - P. 3792-3805. - DOI: 10.1364/OE.14.003792.
  4. Willig, K.I. STED microscopy reveals that synaptotagmin remains clustered after synaptic vesicle exocytosis / K.I. Willig, S.O. Rizzoli, V. Westphal, R. Jahn, S.W. Hell // Nature. - 2006. - Vol. 440, Issue 7086. - P. 935-939. - DOI: 10.1038/nature04592.
  5. Wang, J. Terabit free-space data transmission employing orbital angular momentum multiplexing / J. Wang, J.-Y. Yang, I.M. Fazal, N. Ahmed, Y. Yan, H. Huang, Y. Ren, Y. Yue, S. Dolinar, M. Tur, A.E. Willner // Nature Photonics. - 2012. - Vol. 6, Issue 7. - P. 488-496. - DOI: 10.1038/nphoton.2012.138.
  6. Mair, A. Entanglement of the orbital angular momentum states of photons / A. Mair, A. Vaziri, G. Weihs, A. Zeilinger // Nature. - 2001. - Vol. 412, Issue 6844. - P. 313-316. - DOI: 10.1038/35085529.
  7. Courtial, J. Gaussian beams with very high orbital angular momentum / J. Courtial, K. Dholakia, L. Allen, M.J. Padgett // Optics Communications. - 1997. - Vol. 144, Issues 4-6. - P. 210-213. - DOI: 10.1016/S0030-4018(97)00376-3.
  8. Abramochkin, E.G. Beam transformations and nontransformed beams / E.G. Abramochkin, V.G. Volostnikov // Optics Communications. - 1991. - Vol. 83, Issues 1-2. - P. 123-135. - DOI: 10.1016/0030-4018(91)90534-K.
  9. Izdebskaya, Y. Vortex-bearing array of singular beams with very high orbital angular momentum / Y. Izdebskaya, T. Fadeyeva, V. Shvedov, A. Volyar // Optics Letters. - 2006. - Vol. 31, Issue 17. - P. 2523-2525. - DOI: 10.1364/OL.31.002523.
  10. Li, Z. Generation of high-order optical vortices with asymmetrical pinhole plates under plane wave illumination / Z. Li, M. Zhang, G. Liang, X. Li, X. Chen, C. Cheng // Optics Express. - 2013. - Vol. 21, Issue 13. - P. 15755-15764. - DOI: 10.1364/OE.21.015755.
  11. Krenn, M. On small beams with large topological charge / M. Krenn, N. Tischler, A. Zeilinger // New Journal of Physics. - 2016. - Vol. 18. - 033012. - DOI: 10.1088/1367-2630/18/3/033012.
  12. Zheng, S. Measuring orbital angular momentum (OAM) states of vortex beams with annular gratings / S. Zheng, J. Wang // Scientific Reports. - 2017. - Vol. 7. - 40781. - DOI: 10.1038/srep40781.
  13. Vieira, J. High orbital angular momentum harmonic generation / J. Vieira, R.M.G.M. Trines, E.P. Alves, R.A. Fonse­ca, J.T. Mendonca, R. Bingham, P. Norreys, L.O. Silva // Physical Review Letters. - 2016. - Vol. 117, Issue 26. - 265001. - DOI: 10.1103/PhysRevLett.117.265001.
  14. Chen, Y. Generation and characterization of a perfect vortex beam with a large topological charge through a digital micromirror device / Y. Chen, Z.X. Fang, Y.X. Ren, L. Gong, R.D. Lu // Applied Optics. - 2015. - Vol. 54, Issue 27. - P. 8030-8035. - DOI: 10.1364/AO.54.008030.
  15. Jesacher, A. Holographic optical tweezers for object manipulations at an air-liquid surface / A. Jesacher, S. Furhapter, C. Maurer, S. Bernet, M. Ritsch-Marte // Optics Express. - 2006. - Vol. 14, Issue 13. - P. 6342-6352.
  16. Fickler, R. Quantum entanglement of high angular momenta / R. Fickler, R. Lapkiewicz, W.N. Plick, M. Krenn, C. Schaeff, S. Ramelow, A. Zeilinger // Science. - 2012. - Vol. 338, Issue 6107. - P. 640-643. - DOI: 10.1126/science.1227193.
  17. Campbell, G. Generation of high-order optical vortices using directly machined spiral phase mirrors / G. Campbell, B. Hage, B. Buchler, P.K. Lam // Applied Optics. - 2012. - Vol. 51, Issue 7. - P. 873-876. - DOI: 10.1364/AO.51.000873.
  18. Shen, Y. Generation and interferometric analysis of high charge optical vortices / Y. Shen, G.T. Campbell, B. Hage, H. Zou, B.C. Buchler, P.K. Lam // Journal of Optics. - 2013. - Vol. 15, Issue 4. - 044005. - DOI: 10.1088/2040-8978/15/4/044005.
  19. Mafakheri, E. Realization of electron vortices with large orbital angular momentum using miniature holograms fabricated by electron beam lithography / E. Mafakheri, A.H. Tavabi, P. Lu, R. Balboni, F. Venturi, C. Menozzi, G.C. Gazzadi, S. Frabboni, A. Sit, R.E. Dunin-Borkowski, E. Karimi // Applied Physics Letters. - 2017. - Vol. 110. - 093113. - DOI: 10.1063/1.4977879.
  20. Fickler, R. Quantum entanglement of angular momentum states with quantum number up to 10010 / R. Fickler, G. Campbell, B. Buchler, P.K. Lam, A. Zeilinger // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. - 2016. - Vol. 113, Issue 48. - P. 13642-13647. - DOI: 10.1073/pnas.1616889113.
  21. Прудников, А.П. Интегралы и ряды. Специальные функции / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев. - М.: Наука, 1983. - 750 с.
  22. Абрамовиц, М. Справочник по специальным функциям / под ред. М. Абрамовица, И. Стиган. - пер. с англ. - М., Наука, 1979.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20