Вычисление момента импульса электромагнитного поля внутри волновода с абсолютно проводящими стенками: ab initio
Харитонов С.И., Волотовский С.Г., Хонина С.Н.

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева, 443086, Россия, Самарская область, г. Самара, Московское шоссе, д. 34,

ИСОИ РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН, 443001, Россия, Самарская область, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151

Аннотация:
В работе получены явные выражения импульса и момента импульса из теоремы Нётер (ab initio), содержащие квадраты модулей коэффициентов разложения по модам волновода, взвешенные на присутствующие порядки вихревой сингулярности.
Полученные выражения полезны для квантования электромагнитного поля в волноводе.

Ключевые слова:
момент импульса, теорема Нётер, уравнение Лагранжа–Эйлера, вектор Умова–Пойнтига, моды цилиндрического металлического волновода.

Цитирование:
Харитонов, С.И. Вычисление момента импульса электромагнитного поля внутри волновода с абсолютно проводящими стенками / С.И. Харитонов, С.Г. Волотовский, С.Н. Хонина // Компьютерная оптика. – 2018. – Т. 42, № 4. – С. 588-605. – DOI: 10.18287/2412-6179-2018-42-4-588-605.

Литература:

  1. Боголюбов, Н.Н. Введение в теорию квантованных полей / Н.Н. Боголюбов, Д.В. Ширков. – 4-е изд. – М.: Наука, 1984. – 600 с.
  2. Griffiths, D.J. Introduction to electrodynamics / D.J. Griffiths. – 3rd ed. – Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, Inc., 1999. – 600 p. – ISBN: 978-1-108-42041-9.
  3. Jackson, J.D. Classical electrodynamics / J.D. Jackson. – New York: John Wiley & Sons, 1999. – P. 350. – ISBN: 978-0-471-30932-1.
  4. Борн, М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф. – М.: Наука, 1973. – 720 с.
  5. Lekner, J. Invariants of electromagnetic beams / J. Lekner // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. – 2004. – Vol. 6, Issue 5. – P. 204-209. – DOI: 10.1088/1464-4258/6/2/008.
  6. Миллер, У. Симметрия и разделение переменных / У. Миллер. – М.: Мир, 1981. – 344 с.
  7. Котляр, В.В. Операторное описание параксиальных световых полей / В.В. Котляр, С.Н. Хонина, Я. Ванг // Компьютерная оптика. – 2001. – № 21. – С. 45-52.
  8. Khonina, S.N. An analysis of the angular momentum of a light field in terms of angular harmonics / S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, V.A. Soifer, P. Pääkkönen, J. Simonen, J. Turunen // Journal of Modern Optics. – 2001. – Vol. 48, Issue 10. – P. 1543-1557. – DOI: 10.1080/09500340108231783.
  9. Volke-Sepulveda, K. General construction and connections of vector propagation invariant optical fields: TE and TM modes and polarization states / K. Volke-Sepulveda, E. Ley-Koo // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. – 2006. – Vol. 8, Issue 10. – P. 867-877. – DOI: 10.1088/1464-4258/8/10/008.
  10. Казанский, Н.Л. Совместное решение уравнения Клейна–Гордона и системы уравнений Максвелла / Н.Л. Казанский, С.И. Харитонов, С.Н. Хонина // Компьютерная оптика. – 2012. – Т. 36, № 4. – С. 518-526.
  11. Харитонов, С.И. Преобразование конической волны с круговой поляризацией в вихревой цилиндрически поляризованный пучок в металлическом волноводе / С.И. Харитонов, С.Н. Хонина // Компьютерная оптика. – 2018. – Т. 42, № 2. – С. 197-211. – DOI: 10.18287/2412-6179-2018-42-2-197-211.
  12. Koshiba, M. Optical waveguide analysis / M. Koshiba. Tokyo: McGraw-Hill, Inc., 1990. – 173 p. – ISBN: 978-0-07-035368-8.
  13. Khonina, S.N. Self-reproduction of multimode laser fields in weakly guiding stepped-index fibers / S.N. Khonina, S.G. Volotovsky // Optical Memory & Neural Networks (Information Optics). – 2007. – Vol. 16, Issue 3. – P. 167-177. – DOI: 10.3103/S1060992X07030071.
  14. Хонина, С.Н. Саморепродукция многомодовых пучков Гаусса–Эрмита / С.Н. Хонина, В.В. Котляр, В.А. Сойфер // Письма в ЖТФ. – 1999. – Т. 25, № 12. – С. 62-69.
  15. Loudon, R. Contributions of John Henry Poynting to the understanding of radiation pressure / R. Loudon, C. Baxter // Proceedings of the Royal Society A. – 2012. – Vol. 468, Issue 2143. – P. 1825-1838. – DOI: 10.1098/rspa.2011.0573.
  16. Barnett, S.M. Optical angular-momentum flux / S.M. Barnett // Journal of Optics B: Quantum and Semiclassical Optics. – 2002. – Vol. 4, Issue 2. – P. S7-S16. – DOI: 10.1088/1464-4266/4/2/361.
  17. Volke-Sepulveda, K. Orbital angular momentum of high-order Bessel light beams / K. Volke-Sepulveda, V. Garcés-Chávez, S. Chávez-Cerda, J. Arlt, K. Dholakia // Journal of Optics B: Quantum and Semiclassical Optics. – 2002. – Vol. 4, Issue 2. – P. S82-S89. – DOI: 10.1088/1464-4266/4/2/373.
  18. Lekner, J. Invariants of three types of generalized Bessel beams / J. Lekner // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. – 2004. – Vol. 6, Issue 9. – P. 837-843. – DOI: 10.1088/1464-4258/6/9/004.
  19. Litvin, I.A. Poynting vector and orbital angular momentum density of superpositions of Bessel beams / I.A. Litvin, A. Dudley, A. Forbes // Optics Express. – 2011. – Vol. 19, Issue 18. – P. 16760-16771. – DOI: 10.1364/OE.19.016760.
  20. He, H. Direct observation of transfer of angular momentum to absorptive particles from a laser beam with a phase singularity / H. He, M.E.J. Friese, N.R. Heckenberg, H. Rubinsztein-Dunlop // Physical Review Letters. – 1995. – Vol. 75, Issue 5. – P. 826-829. – DOI: 10.1103/PhysRevLett.75.826.
  21. He, H. Optical particle trapping with higher-order doughnut beams produced using high efficiency computer generated holograms / H. He, N.R. Heckenberg, H. Rubinsztein-Dunlop // Journal of Modern Optics. – 1995. – Vol. 42, Issue 1. – P. 217-223. – DOI: 10.1080/09500349514550171.
  22. Friese, M.E.J. Optical angular-momentum transfer to trapped absorbing particles / M.E.J. Friese, J. Enger, H. Rubinsztein-Dunlop, N.R. Heckenberg // Physical Review A. – 1996. – Vol. 54, Issue 2. – P. 1593-1596. – DOI: 10.1103/PhysRevA.54.1593.
  23. Simpson, N.B. Mechanical equivalence of spin and orbital angular momentum of light: an optical spanner / N.B. Simpson, K. Dholakia, L. Allen, M.J. Padgett // Optics Letters. – 1997. – Vol. 22, Issue 1. – P. 52-54. – DOI: 10.1364/OL.22.000052.
  24. Allen, L. The Poynting vector in Laguerre–Gaussian beams and the interpretation of their angular momentum density / L. Allen, M.J. Padgett // Optics Communications. – 2000. – Vol. 184, Issues 1-4. – P. 67-71. – DOI: 10.1016/S0030-4018(00)00960-3.
  25. O’Neil, A.T. Three-dimensional optical confinement of micron-sized metal particles and the decoupling of the spin and orbital angular momentum within an optical spanner / A.T. O’Neil, M.J. Padgett // Optics Communications. – 2000. – Vol. 185, Issues 1-3. – P. 139-143. – DOI: 10.1016/S0030-4018(00)00989-5.
  26. Сойфер, В.А. Оптическое манипулирование микрообъектами: достижения и новые возможности, порожденные дифракционной оптикой / В.А. Сойфер, В.В. Котляр, С.Н. Хонина // Физика элементарных частиц и атомного ядра. – 2004. – Т. 35, № 6. – С. 1368-1432.
  27. Skidanov, R.V. Micromanipulation in higher-order Bessel beams / R.V. Skidanov, V.V. Kotlyar, S.N. Khonina, A.V. Volkov, V.A. Soifer // Optical Memory & Neural Networks (Information Optics). – 2007. – Vol. 16, Issue 2. – P. 91-98. – DOI: 10.3103/S1060992X07020051.
  28. Allen, L. Orbital angular momentum of light and the transformation of Laguerre–Gaussian laser modes / L. Allen, M.W. Beijersbergen, R.J.C. Spreeuw, J.P. Woerdman // Physical Review A. – 1992. – Vol. 45, Issue 11. – P. 8185-8189. – DOI: 10.1103/PhysRevA.45.8185.
  29. Van Enk, S.J. Spin and orbital angular-momentum of photons / S.J. van Enk, G. Nienhuis // Europhysics Letters. – 1994. – Vol. 25, Issue 7. – P. 497-501. – DOI: 10.1209/0295-5075/25/7/004.
  30. Soskin, M.S. Topological charge and angular momentum of light beams carrying optical vortices / M.S. Soskin, V.N. Gorshkov, M.V. Vasnetsov, J.T. Malos, N.R. Heckenberg // Physical Review A. – 1997. – Vol. 56, Issue 5. – P. 4064-4075. – DOI: 10.1103/PhysRevA.56.4064.
  31. Khonina, S.N. Measuring the light field orbital angular momentum using DOE / S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, V.A. Soifer, P. Paakkonen, J. Turunen // Optical Memory & Neural Networks (Information Optics). – 2001. – Vol. 10, Issue 4. – P. 241-255.
  32. Котляр, В.В. Измерение орбитального углового момента светового поля с помощью дифракционного оптического элемента / В.В. Котляр, С.Н. Хонина, В.А. Сойфер, Я. Ванг // Автометрия. – 2002. – Т. 38, № 3. – С. 33-44.
  33. Leach, J. Measuring the orbital angular momentum of a single photon / M.J. Padgett, S.M. Barnett, S. Franke-Arnold, J. Courtial // Physical Review Letters. – 2002. – Vol. 88, Issue 25. – 257901 (4 p). – DOI: 10.1103/PhysRevLett.88.257901.
  34. Khonina, S.N. Generation and selection of laser beams represented by a superposition of two angular harmonics / S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, V.A. Soifer, K. Jefimovs, J. Turunen // Journal of Modern Optics. – 2004. – Vol. 51, Issue 5. – P. 761-773. – DOI: 10.1080/09500340408235551.
  35. Leach, J. Direct measurement of the skew angle of the Poynting vector in a helically phased beam / J. Leach, S. Keen, M.J. Padgett, C. Saunter, G.D. Love // Optics Express. – 2006. – Vol. 14, Issue 25. – P. 11919-11924. – DOI: 10.1364/OE.14.011919.
  36. Franke-Arnold, S. Advances in optical angular momentum / S. Franke-Arnold, L. Allen, M.J. Padgett // Laser & Photonics Reviews. – 2008. – Vol. 2, Issue 4. – P. 299-313. – DOI: 10.1002/lpor.200810007.
  37. Yao, A.M. Optical angular momentum: origins, behavior, and applications / A.M. Yao, M.J. Padgett // Advances in Optics and Photonics. – 2011. – Vol. 3, Issue 2. – P. 161-204. – DOI: 10.1364/AOP.3.000161.
  38. Князев, Б.А. Пучки фотонов с ненулевой проекцией орбитального момента импульса: новые результаты / Б.А. Князев, В.Г. Сербо // Успехи физических наук. – 2018. – Т. 188, № 5. – С. 508-539.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20