Адаптивная интерполяция многомерных сигналов при дифференциальной компрессии
Максимов А.И., Гашников М.В.

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева, 443086, Россия, Самарская область, г. Самара, Московское шоссе, д. 34

Аннотация:
Исследуются алгоритмы интерполяции многомерных сигналов при дифференциальной компрессии. Предлагается подход к построению адаптивных интерполяторов, основанный на автоматическом выборе интерполирующей функции в каждой точке сигнала на основе признаков, вычисляемых по локальной окрестности. В рамках этого подхода предлагается адаптивный многомерный интерполятор, автоматически выбирающий в каждой точке сигнала интерполирующую функцию, обеспечивающую повышенную точность интерполяции для контуров. Для реализации этого выбора предлагается решающее правило, основанное на локальном признаке, характеризующем выраженность и направленность контура в каждой точке сигнала. Предложенный интерполятор реализован для трёхмерного случая, в котором переключение производится между шестью интерполирующими функциями: усредняющей функцией и функциями, учитывающими контуры пяти направлений. Производится экспериментальное исследование предложенного алгоритма на трёхмерных гиперспектральных данных дистанционного зондирования Земли. Экспериментально подтверждается, что использование предложенного интерполятора позволяет существенно повысить эффективность дифференциальной компрессии.

Ключевые слова:
интерполяция, многомерный сигнал, адаптивность, компрессия, коэффициент сжатия, погрешность.

Цитирование:
Максимов, А.И. Адаптивная интерполяция многомерных сигналов при дифференциальной компрессии / М.В. Гашников, А.И. Максимов // Компьютерная оптика. – 2018. – Т. 42, № 4. – С. 679-687. – DOI: 10.18287/2412-6179-2018-42-4-679-68.

Литература:

  1. Woods, J.W. Multidimensional signal, image, and video processing and coding / J.W. Woods. – 2nd ed. – Waltham, Oxford: Academic Press, 2011 – 616 p. – ISBN: 978-0-12-381420-3.
  2. Van der Meer, F.D. Multi- and hyperspectral geologic remote sensing: A review / F.D. van der Meer, H.M. van der Werff, F.J. van Ruitenbeek, C.A. Hecker, W.H. Bakker, M.F. Noomen, M. van der Meijde, E.J.M. Carranza, J.B. de Smeth, T. Woldai // International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation. – 2012. – Vol. 14, Issue 1. – P. 112-128. – DOI: 10.1016/j.jag.2011.08.002.
  3. Lillesand, T. Remote sensing and image interpretation / T. Lillesand, R.W. Kiefer, J. Chipman. – 7th ed. – Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2015 – 768 p. – ISBN: 978-1-118-34328-9.
  4. Vapnik, V.N. Statistical learning theory / V.N. Vapnik. – New York: John Wiley & Sons, 1998. – 768 p. – ISBN: 978-0-471-03003-4.
  5. Бахвалов, Ю.Н. Метод многомерной интерполяции и аппроксимации и его приложения / Ю.Н. Бахвалов. – М.: Спутник+, 2007. – 108 с. – ISBN: 978-5-364-00728-5.
  6. Васин, Ю.Г. Рекуррентные алгоритмы адаптивного сжатия с использованием хорошо приспособленных локальных восстанавливающих функций / Ю.Г. Васин, Ю.И. Неймарк. – В кн.: Математическое обеспечение САПР: межвузовский сборник. – Горький: ГГУ, 1978. – Вып. I.13.
  7. Гулаков, К.В. Выбор архитектуры нейронной сети для решения задач аппроксимации и регрессионного анализа экспериментальных данных // Вестник Брянского государственного технического университета. – 2013. –№ 2. – С. 95-105.
  8. Cohen, A. On the stability and accuracy of least squares approximations / A. Cohen, M.A. Davenport, D. Leviatan // Foundations of Computational Mathematics. – 2013. –Vol. 13, Issue 5. – P. 819-834. – DOI: 10.1007/s10208-013-9142-3.
  9. Блинов, А.О. Многомерная аппроксимация в задачах моделирования и оптимизации / А.О. Блинов, В.П. Фраленко // Автоматика и телемеханика. – 2009. – № 4. – C. 98-109.
  10. Чобану, М.К. Сжатие изображений с помощью тензорной аппроксимации / М.К. Чобану, Д.В. Макаров // Проблемы разработки перспективных микро- и нано­электронных систем (МЭС). – 2014. – № 4. – C. 109-112.
  11. Бутырский, Е.Ю. Аппроксимация многомерных функций / Е.Ю. Бутырский, И.А. Кувалдин, В.П. Чалкин // Научное приборостроение. – 2010. – Т. 20, № 2. – C. 82-92.
  12. Caiafa, C.F. Computing sparse representations of multidimensional signals using Kronecker bases / C.F. Caiafa, A. Cichocki // Neural Computation. – 2016. – Vol. 25, Issue 1. – P. 186-220. – DOI: 10.1162/NECO_a_00385.
  13. Крапухина, Н.В. Новый подход к многомерной аппроксимации технологических данных на основе использования метода группового учёта аргументов и нейронных сетей / Н.В. Крапухина, Б.В. Бринза // Цветные металлы. – 2007. – № 5. – C. 19-23.
  14. Sahnoun, S. A simultaneous sparse approximation method for multidimensional harmonic retrieval / S. Sahnoun, E.-H. Djermoun, D. Brie, P. Comon // Signal Processing. – 2017. – Vol. 131. – P. 36-48. – DOI: 10.1016/j.sigpro.2016.07.029.
  15. Donoho, D.L. Compressed sensing / D.L. Donoho // IEEE Transactions on Information Theory. – 2006. – Vol. 52, Issue 4. – P. 1289-1306. – DOI: 10.1109/TIT.2006.871582.
  16. Bigot, J. An analysis of block sampling strategies in compressed sensing / J. Bigot, C. Boyer, P. Weiss // IEEE Transactions on Information Theory. – 2016. – Vol. 62, Issue 4. – P. 2125-2139. – DOI: 10.1109/TIT.2016.2524628.
  17. Salomon, D. Data compression: The complete reference / D. Salomon. – 4th ed. – London: Springer-Verlag, 2007. – 1118 p. – ISBN: 978-1-84628-602-5.
  18. Gonsales, R.C. Digital image processing / R.C. Gonsales, E. Woods. – 3th ed. – Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2007. – 976 p. – ISBN: 978-0-13-168728-8.
  19. Gashnikov, M.V. Parameterized adaptive predictor for digital image compression based on the differential pulse code modulation / M.V. Gashnikov // Proceedings of SPIE. – 2017. – Vol. 10341. – 1034110. – DOI: 10.1117/12.2268530.
  20. Гашников, М.В. Минимизация энтропии постинтерполяционных остатков при компрессии изображений на основе иерархической сеточной интерполяции / М.В. Гашников // Компьютерная оптика. – 2017. – Т. 41, № 2. – С. 266-275. – DOI: 10.18287/2412-6179-2017-41-2-266-275.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20