Методы определения орбитального углового момента лазерного пучка
Котляр В.В., Ковалёв А.А., Порфирьев А.П.

ИСОИ РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН, 443001, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151,
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва,  443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34

Аннотация:
Предложены и исследованы численно и экспериментально два метода определения орбитального углового момента параксиальных лазерных пучков. Один метод основан на регистрации интенсивности в зоне Френеля, численном усреднении этой интенсивности по углу на дискретных радиусах и решении линейной системы уравнений для нахождения квадратов модулей коэффициентов разложения светового поля по базисным функциям. Другой метод основан на регистрации двух распределений интенсивности в Фурье-плоскости двух цилиндрических линз, повернутых друг относительно друга на 90°, и вычислении моментов первого порядка для измеренных интенсивностей. Экспериментальная ошибка определения небольших дробных значений орбитального углового момента (до 4) – около 1 %, а для больших дробных значений (до 30) – около 8 %.

Ключевые слова:
параксиальный лазерный пучок, дробный орбитальный угловой момент, дробный топологический заряд, оптический вихрь, цилиндрическая линза, суперпозиция пространственных мод.

Цитирование:
Котляр, В.В.
Методы определения орбитального углового момента лазерного пучка / В.В. Котляр, А.А. Ковалёв, А.П. Порфирьев // Компьютерная оптика. – 2019. – Т. 43, № 1. – С. 42-53. – DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-1-42-53.

Литература:

  1. Wang, J. Advances in communications using optical vortices / J. Wang // Photonics Research. – 2016. – Vol. 4, Issue 5. – P. B14-B28. – DOI: 10.1364/PRJ.4.000B14.
  2. Wang, Z. Orbital angular momentum beams generated by passive dielectric phase masks and their performance in a communication link / Z. Wang, Y. Yan, A. Arbabi, G. Xie, C. Liu, Z. Zhao, Y. Ren, L. Li, N. Ahmed, A.J. Willner, E. Arbabi, A. Faraon, R. Bock, S. Ashrafi, M. Tur, A.E. Willner // Optics Letters. – 2017. – Vol. 42, Issue 14. – P. 2746-2749. – DOI: 10.1364/OL.42.002746.
  3. Wang, X. Recent advances on optical vortex generation / X. Wang, Z. Nie, Y. Liang, J. Wang, T. Li, B. Jia // Nanophotonics. – 2018. – Vol. 7, Issue 9. – P. 1533-1556. – DOI: 10.1515/nanoph-2018-0072.
  4. Gbur, G.J. Singular optics // G.J. Gbur. – Boca Raton: CRC Press, 2016. – 545 p. – ISBN: 978-1-4665-8077-0.
  5. Kotlyar, V.V. Vortex laser beams / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, A.P. Porfirev. – Boca Raton: CRC Press, 2018. – 404 p. – ISBN: 978-1-1385-4211-2.
  6. Khonina, S.N. Experimental selection of spatial Gauss-Laguerre modes / S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, R.V. Skidanov, V.A. Soifer, P. Laakkonen, J. Turunen, Y. Wang // Optical Memory & Neural Networks. – 2000. – Vol. 9, Issue 1. – P. 73-82.
  7. Khonina, S.N. An analysis of the angular momentum of a light field in terms of angular harmonics / S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, V.A. Soifer, P. Pääkkönen, J. Simonen, J. Turunen // Journal of Modern Optics. – 2001. – Vol. 48, Issue 10. – P. 1543-1557. – DOI: 10.1080/09500340108231783.
  8. Ruffato, G. Test of mode-division multiplexing and demultiplexing in free-space with diffractive transformation optics / G. Ruffato, M. Massari, G. Parisi, F. Romanato // Optics Express. – 2017. – Vol. 25, Issue 7. – P. 7859-7868. – DOI: 10.1364/OE.25.007859.
  9. Li, Y. Orbital angular momentum multiplexing and demultiplexing by a single metasurface / Y. Li, X. Li, L. Chen, M. Pu, J. Jin, M. Hong, X. Luo // Advanced Optical Materials. – 2016. – Vol. 5, Issue 2. – 1600502. – DOI: 10.1002/adom.201600502.
  10. Bekshaev, A.Ya. Optical vortex symmetry breakdown and decomposition of the orbital angular momentum of light beams / A.Ya. Bekshaev, M.S. Soskin, M.V. Vasnetsov // Journal of the Optical Society of America A. – 2003. – Vol. 20, Issue 8. – P. 1635-1643. – DOI: 10.1364/JOSAA.20.001635.
  11. Denisenko, V. Determination of topological charges of polychromatic optical vortices / V. Denisenko, V. Shvedov, A.S. Desyatnikov, D.N. Neshesv, W. Krolikowski, A. Volyar, M. Soskin, Y.S. Kivshar // Optics Express. – 2009. – Vol. 17, Issue 26. – P. 23374-23379. – DOI: 10.1364/OE.17.023374.
  12. Kotlyar, V.V. Astigmatic transforms of an optical vortex for measurement of its topological charge / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, A.P. Porfirev // Applied Optics. – 2017. – Vol. 56, Issue 14. – P. 4095-4110. – DOI: 10.1364/AO.56.004095.
  13. Alperin, S.N. Quantitative measurement of the orbital angular momentum of light with a single, stationary lens / S.N. Alperin, R.D. Niederriter, J.T. Gopinath, M.E. Siemens // Optics Letters. – 2016. – Vol. 41, Issue 21. – P. 5019-5022. – DOI: 10.1364/OL.41.005019.
  14. Alperin, S.N. Angular momentum of topologically structured darkness / S.N. Alperin, M.E. Siemens // Physical Review Letters. – 2017. – Vol. 119, Issue 20. – 203902. – DOI: 10.1103/PhysRevLett.119.203902.
  15. Liu, Z. Measuring high-order optical orbital angular momentum with a hyperbolic gradually changing period pure-phase grating / Z. Liu, S. Gao, W. Xiao, J. Yang, X. Huang, Y. Feng, J. Li, W. Liu, Z. Li // Optics Letters. – 2018. – Vol. 43, Issue 13. – P. 3076-3079. – DOI: 10.1364/OL.43.003076.
  16. Maji, S. Controlled noncannonical vortices from higher-order fractional screw dislocations / S. Maji, M.M. Brundavanam // Optics Letters. – 2017. – Vol. 42, Issue 12. – P. 2322-2325. – DOI: 10.1364/OL.42.002322.
  17. D'Errico, A. Measuring the complex orbital angular momentum spectrum and spatial mode decomposition of spectrum light beams / A. D'Errico, R. D'Amelio, B. Piccirillo, F. Cardano, L. Marrucci // Optica. – 2017. – Vol. 4, Issue 11. – P. 1350-1357. – DOI: 10.1364/OPTICA.4.001350.
  18. Kotlyar, V.V. Astigmatic laser beams with a large orbital angular momentum / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, A.P. Porfirev // Optics Express. – 2018. – Vol. 26, Issue 1. – P. 141-156. – DOI: 10.1364/OE.26.000141.
  19. Melo, L.A. Direct measurement of the topological charge in elliptical beams using diffraction by a triangular aperture / L.A. Melo, A.J. Jesus-Silva, S. Chavez-Cedra, P.H.S. Ri­beiro, W.C. Soares // Scientific Reports. – 2018. – Vol. 8. – 6370. – DOI: 10.1038/s41598-018-24928-5.
  20. Gao, H. Topological charge measurement of concentric OAM states using the phase-shift method / H. Gao, Y. Han, Y. Li, D. Zhu, M. Sun, S. Yu // Journal of the Optical Society of America A. – 2018. – Vol. 35, Issue 1. – P. A40-A44. – DOI: 10.1364/JOSAA.35.000A40.
  21. Воляр, А.В. По ту сторону интенсивности или моменты интенсивности и измерение спектра оптических вихрей сложных пучков / А.В. Воляр, М.В. Брецько, Я.Е. Акимова, Ю.А. Егоров // Компьютерная оптика. – 2018. – Т. 42, № 5. – С. 736-743. – DOI: 10.18287/2412-6179-2017-42-5-736-743.
  22. Siegman, A.E. Lasers / A.E. Siegman. – Mill Valley, CA: University Science Books, 1986. – 1283 p. – ISBN: 978-0-935702-11-8.
  23. Xie, Z. Integrated (de)multiplexer for orbital angular momentum fiber communication / Z. Xie, S. Gao, T. Lei, S. Feng, Y. Zhang, F. Li, J. Zhang, Z. Li, X. Yuan // Photonics Research. – 2018. – Vol. 6, Issue 7. – P. 743-749. – DOI: 10.1364/PRJ.6.000743.
  24. Gori, F. Bessel-Gauss beams / F. Gori, G. Guattari, C. Pa­dovani // Optics Communications. – 1987. – Vol. 64, Issue 6. – P. 491-495. – DOI: 10.1016/0030-4018(87)90276-8.
  25. Berry, M.V. Optical vortices evolving from helicoidal integer and fractional phase steps / M.V. Berry // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. – 2004. – Vol. 6, Issue 2. – P. 259-268. – DOI: 10.1088/1464-4258/6/2/018.
  26. Götte, J.B. Quantum formulation of fractional orbital angular momentum / J.B. Götte, S. Franke-Arnold, R. Zambrini, S.M. Barnett // Journal of Modern Optics. – 2007. – Vol. 54, Issue 12. – P. 1723-1738. – DOI: 10.1080/09500340601156827.
  27. Kotlyar, V.V. Asymmetric Bessel modes / V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, V.A. Soifer // Optics Letters. – 2014. – Vol. 39, Issue 8. – P. 2395-2398. – DOI: 10.1364/OL.39.002395.
  28. Прудников, А.П. Интегралы и ряды. Том 2. Специальные функции / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев – М.: Наука, 1983. – 752 с.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20