Математические модели получения стереоизображений с двухзеркальных катадиоптрических систем с учетом дисторсии объективов
Степанов Д.Н.

Институт программных систем им. А.К. Айламазяна РАН, Переславль-Залесский, Россия

Аннотация:
Статья посвящена разработке и исследованию математических моделей, описывающих получение изображений с двухзеркальных катадиоптрических систем, которые позволяют создавать стереоизображения с использованием одной камеры и двух плоских зеркал. Главное отличие предложенных моделей от существующих решений в данной области – учёт дисторсии на изображениях с реальных камер. Приведён обзор основных методов создания 3D-моделей с применением оптических технологий, а также обзор типов катадиоптрических систем в зависимости от количества используемых зеркал и их формы (криволинейные или плоские). Методика проведения исследования заключается в математическом моделировании двухзеркальной катадиоптрической системы, а также в компьютерном эксперименте с использованием реальных изображений, которые были получены с помощью стереонасадки из двух плоских зеркал, и синтетических изображений, сгенерированных на основе алгоритма трассировки лучей. Приведены результаты экспериментов по калибровке камеры со стереонасадкой, а также результаты ректификации изображений с использованием калибровочных данных и разработанных математических моделей. Результаты экспериментов позволяют судить об адекватности разработанных моделей. Предложенные модели расширяют теорию компьютерного зрения и могут быть использованы в создании и исследовании систем компью­терного зрения для робототехнических комплексов.

Ключевые слова:
машинное зрение, оптические приборы, калибровка, математическое моделирование, трассировка лучей, стереозрение, оптические характеристики, стереонасадка.

Цитирование:
Степанов, Д.Н.
Математические модели получения стереоизображений с двухзеркальных катадиоптрических систем с учётом дисторсии объективов / Д.Н. Степанов // Компьютерная оптика. – 2019. – Т. 43, № 1. – С. 105-114. – DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-1-105-114.

Литература:

  1. Попов, С.Б. Использование структурированной подсветки в системах технического зрения / С.Б. Попов // Компьютерная оптика. – 2013. – Т. 37, № 2 – С. 233-238.
  2. Hartley, R. Multiple view geometry in computer vision / R. Hartley, A. Zisserman. – 2nd ed. – New York, NY: Cambridge University Press, 2003. – 670 p. – ISBN: 978-0-521-54051-3.
  3. Lin, S.-S. Single cone mirror omni-directional stereo [Электронный ресурс] / S.-S. Lin, R. Bajcsy. – 2001. – URL: https://repository.upenn.edu/cis_reports/141/ (дата обращения 5.07.2018).
  4. Burbridge, C. Omnidirectional projections with a cone mirror and single mirror stereo / C. Burbridge, U. Nehmzow, J.V. Condell // Proceedings of the 8th Workshop on Omnidirectional Vision, Camera Networks and Non-classical Cameras (OMNIVIS 2008). – 2008. – 11 p.
  5. Genovese, K. Panoramic stereo DIC-based strain measure­ment on submerged objects / K. Genovese, L. Casaletto, Y.-U. Lee, J.D. Humphrey. – In: Optical measurements, modeling, and metrology / ed. by T. Proulx. – Vol. 5. – New York, Dordrecht, Heidelberg, London: Springer, 2011. – P. 257-263. – DOI: 10.1007/978-1-4614-0228-2_31.
  6. Nene, S.A. Stereo with mirrors / S.A. Nene, S.K. Nayar // Sixth International Conference on Computer Vision. – 1998. – P. 1087-1094. – DOI: 10.1109/ICCV.1998.710852.
  7. Cabral, E.L.L. Omnidirectional stereo vision with a hyperbolic double lobed mirror / E.L.L. Cabral, J.C. de Souza, M.C. Hunold // Proceedings of the 17th International Conference on Pattern Recognition. – 2004. – Vol. 1. – 9 p. – DOI: 10.1109/ICPR.2004.1333989.
  8. Li, W. Single-camera panoramic stereo imaging system with a fisheye lens and a convex mirror // W. Li, Y.F. Li // Optics Express. – 2011. – Vol. 19, Issue 7 – P. 5855-5867. – DOI: 10.1364/OE.19.005855.
  9. Jiang, W. Single-camera multi-baseline stereo using fish-eye lens and mirrors / W. Jiang, M. Shimizu, M. Okutomi. – In: Computer Vision – ACCV 2009 / ed. by H. Zha, R.-i. Ta­niguchi, S. Maybank. – Part II. – Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2009. – P. 347-358. – DOI: 10.1007/978-3-642-12304-7_33.
  10. Gluckman, J. Rectified catadioptric stereo sensors / J. Gluckman, S.K. Nayar // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. – 2002. – Vol. 24, Issue 2. – P. 224-236. – DOI: 10.1109/34.982902.
  11. Clark, A.F. Single-camera computational stereo using a rotating mirror / A.F. Clark, S.W. Chan // Proceedings of the British Machine Vision Conference. – 1994. – Vol. 2. – P. 761-770. – DOI: 10.5244/C.8.75.
  12. Wang, R. Analysis and optimization of the stereo-system with a four-mirror adapter / R. Wang, X. Li, Y. Zhang // Journal of the European Optical Society Rapid Publications. – 2008. – Vol. 3. – 08033 (7 p.). – DOI: 10.2971/jeos.2008.08033.
  13. Pachidis, T. A pseudo stereo vision system as a sensor for real time path control of a robot / T. Pachidis, J. Lygouras // Proceedings of the 19th IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference. – 2002. – Vol. 2. – P. 1589-1594. – DOI: 10.1109/IMTC.2002.1007197.
  14. Chai, X. Epipolar constraint of single-camera mirror binocular stereo vision systems / X. Chai, F. Zhou, X. Chen // Optical Engineering. – 2017. – Vol. 56, Issue 8. – 084103 (8 p.). – DOI: 10.1117/1.OE.56.8.084103.
  15. Vernon, D. An optical device for computation of binocular stereo disparity with a single static camera / D. Vernon // Proceedings of SPIE. – 2002. – Vol. 4877. – P. 38-46. – DOI: 10.1117/12.463762.
  16. Aggarwal, R. Panoramic stereo videos with a single camera / R. Aggarwal, A. Vohra, A.M. Namboodiri // 2016 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). – 2016. – P. 3755-3763. – DOI: 10.1109/CVPR.2016.408.
  17. Gorevoy, A.V. Optimal calibration of a prism-based videoendoscopic system for precise 3D measurements / A.V. Gorevoy, A.S. Machikhin // Computer Optics. – 2017. – Vol. 41(4). – P. 535-544. – DOI: 10.18287/2412-6179-2017-41-4-535-544.
  18. Goshtasby, A. Design of a single-lens stereo camera system / A. Goshtasby, W.A. Gruver // Pattern Recognition. – 1993. – Vol. 26, Issue 6. – P. 923-937. – DOI: 10.1016/0031-3203(93)90058-5.
  19. Gluckman, J. Planar catadioptric stereo: geometry and calibration / J. Gluckman, S.K. Nayar // Proceedings of IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition 1999. – Vol. 1. – P. 22-28. – DOI: 10.1109/CVPR.1999.786912.
  20. Mariottini, G.L. Catadioptric stereo with planar mirrors: Multiple-view geometry and camera localization / G.L. Mariottini, S. Scheggi, F. Morbidi, D. Prattichizzo. – In: Visual Servoing via Advanced Numerical Methods / ed. by G. Chesi, K. Hashimoto. – Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2010. – P. 3-21. – DOI: 10.1007/978-1-84996-089-2_1.
  21. Bradski, G. Learning OpenCV / G. Bradski, A. Kaehler. – Sebastopol, CA: O'Reilly Media, Inc., 2008. – 576 p. – ISBN: 978-0-596-51613-0.
  22. Bouguet, J.-Y. Camera calibration toolbox for matlab [Электронный ресурс] / J.-Y. Bouguet. – URL: http://www.vision.caltech.edu/bouguetj/calib_doc/ (дата обращения 6.07.2018).
  23. 3Dberry – Комплект для изучения компьютерного зрения с вашей Raspberry Pi! [Электронный ресурс]. – URL: http://3dberry.org/ (дата обращения 6.07.2018).
  24. Sampson, P.D. Fitting conic sections to ‘very scattered’ data: An iterative refinement of the Bookstein algorithm / P.D. Sampson // Computer Graphics and Image Processing. – 1982. – Vol. 18, Issue 1. – P. 97-108. – DOI: 10.1016/0146-664X(82)90101-0.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20