Подходы к алгоритмизации строгого метода связанных волн
Антонов А.И., Васин Л.А., Грейсух Г.И.

Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, Пенза, Россия

Аннотация:
Выведены коэффициенты Фурье в разложении в ряд диэлектрической проницаемости линейно-пилообразного рельефа с положительным тангенсом угла наклона рабочей поверхности и с вертикальным обратным скатом, необходимые для алгоритмизации и реализации строгого метода связанных волн. Описаны и сравнены по устойчивости и эффективности подходы к реализации строгого метода связанных волн: подход целенаправленного преобразования матрицы пропускания и подход Гауссовых сокращений. Сделан вывод, что оптимальным подходом для определения дифракционной эффективности в случае пилообразной микроструктуры, глубина рельефа которой одного порядка с пространственным периодом, является подход целенаправленного преобразования матрицы пропускания.

Ключевые слова:
дифракционная эффективность, диэлектрическая проницаемость, уравнения Максвелла, строгий метод связанных волн.

Цитирование:
Антонов, А.И.
Подходы к алгоритмизации строгого метода связанных волн / А.И. Антонов, Л.А. Васин, Г.И. Грейсух // Компьютерная оптика. – 2019. – Т. 43, № 2. – С. 209-219. – DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-2-209-219.

Литература:

  1. Грейсух, Г.И. Минимизация суммарной глубины внутренних пилообразных рельефов двухслойной рельефно-фазовой дифракционной микроструктуры / Г.И. Грейсух, В.А. Данилов, С.А. Степанов, А.И. Антонов, Б.А. Усиевич // Оптика и спектроскопия. – 2018. – Т. 124, Вып. 1. – С. 100-104.
  2. Грейсух, Г.И. Спектральная и угловая зависимости эффективности трехслойных рельефно-фазовых дифракционных элементов ИК диапазона / Г.И. Грейсух, В.А. Данилов, С.А. Степанов, А.И. Антонов, Б.А. Усиевич // Оптика и спектроскопия. – 2018. – Т. 125, Вып. 1. – С. 57-61.
  3. Грейсух, Г.И. Гармоническая киноформная линза: дифракционная эффективность и хроматизм / Г.И. Грейсух, В.А. Данилов, С.А. Степанов, А.И. Антонов, Б.А. Усиевич // Оптика и спектроскопия. – 2018. – Т. 125, Вып. 2. – С. 223-228.
  4. Грейсух, Г.И. Спектральная и угловая зависимость эффективности двухслойной однорельефной пилообразной микроструктуры / Г.И. Грейсух, В.А. Данилов, А.И. Антонов, С.А. Степанов, Б.А. Усиевич // Компьютерная оптика. – 2018. – Т. 42, № 1. – С. 38-43. – DOI: 10.18287/2412-6179-2018-42-1-38-43.
  5. Moharam, M.G. Diffraction analysis of dielectric surface-relief gratings / M.G. Moharam, T.K. Gaylord // Journal of the Optical Society of America. – 1982. – Vol. 72, Issue 10. – P. 1385-1392.
  6. Moharam, M.G. Formulation for stable and efficient implementation ofthe rigorous coupled-wave analysis of binary gratings / M.G. Moharam, E.B. Grann, D.A. Pommet, T.K. Gaylord // Journal of the Optical Society of America. – 1995. – Vol. 12, Issue 5. – P. 1068-1076.
  7. Moharam, M.G. Stable implementation of the rigorous coupled-wave analysis for surface-relief gratings: Enhanced transmittance matrix approach / M.G. Moharam, E.B. Grann, D.A. Pommet, T.K. Gaylord // Journal of the Optical Society of America. – 1995. – Vol. 12, Issue 5. – P. 1077-1086.
  8. Li, L. Formulation and comparison of two recursive matrix algorithms for modeling layered diffraction gratings / L. Li // Journal of the Optical Society of America. – 1996. – Vol. 13, Issue 6. – P. 1024-1035.
  9. Redheffer, R. Difference equations and functional equations in transmission-line theory // R. Redheffer / Modern Mathematics for the Engineer. – 1961. – Vol. 12. – P. 282-337.
  10. CEM Lectures [Электронный ресурс]. – 2018. – URL: http://emlab.utep.edu/academics.htm (дата обращения 1.09.2018).
  11. Солимено, С. Дифракция и волноводное распространение оптического излучения : пер. с англ. / С. Солимено, Б. Крозиньяни, П. Ди Порто. – М.: Мир, 1989. – 664 с.
  12. Тихонов, А.Н. Дифференциальные уравнения / А.Н. Тихонов, А.Б. Васильева, А.Г. Свешников. – М.: Физматлит, 2005. – 256 с.
  13. Кирьянов, Д.В. Вычислительная физика / Д.В. Кирьянов, Е.Н. Кирьянова. – М.: Полибук Мультимедиа, 2006. – 352 с.
  14. Ильин, В.А. Основы математического анализа: в 2-х ч. / В.А. Ильин. – Часть II. – М.: Физматлит, 2002. – 464 с.
  15. Федеральное государственное бюджетное учреждение науки. Институт общей физики им. А.М. Прохорова Российской академии наук [Электронный ресурс]. – 2018. – URL: www.gpi.ru (дата обращения 1.09.2018).
  16. Grating Diffraction Calculator [Электронный ресурс]. – 2018. – URL: kjinnovation.com/GD-Calc.html (дата обращения 1.09.2018).
  17. MATLAB [Электронный ресурс]. – 2018. – URL: uk.mathworks.com/products/matlab.html (дата обращения 1.09.2018).
  18. Wolfram Mathematica: Современные технические вычисления [Электронный ресурс]. – 2018. – URL: www.wolfram.com/mathematica.html (дата обращения 1.09.2018).

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20