Методика проверки гипотез о распределениях многомерных спектральных данных с использованием непараметрического алгоритма распознавания образов
Лапко А.В., Лапко В.А.

Институт вычислительного моделирования СО РАН, Россия, Красноярск,
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

Аннотация:
В работе рассматривается новая методика проверки гипотез о распределениях многомерных спектральных данных дистанционного зондирования. Предлагаемая методика основана на использовании непараметрических алгоритмов распознавания образов. Проверка гипотезы о тождественности двух законов распределений многомерных случайных величин заменяется на проверку гипотезы о равенстве ошибки распознавания образов значению 0,5. Применение данной методики позволяет исключить проблему декомпозиции области значений случайных величин на многомерные интервалы, которая свойственна для критерия Пирсона. Её эффективность подтверждается результатами проверки гипотез о распределении спектральных данных дистанционного зондирования лесных массивов. Проводится анализ законов распределения следующих состояний лесных массивов: темнохвойный лес, повреждённые и сухие древостои. Исходная информация получена по данным дистанционного зондирования территории юга Сибири с помощью аппарата Landsat по 6 спектральным каналам. Результаты исследований являются важными для формирования набора значимых спектральных признаков в задаче оценивания состояний лесных массивов.

Ключевые слова:
проверка статистических гипотез, многомерные случайные величины, распознавание образов, ядерная оценка плотности вероятности, выбор коэффициента размытости, спектральные данные, дистанционное зондирование, состояния лесных массивов.

Цитирование:
Лапко, А.В. Методика проверки гипотез о распределениях многомерных спектральных данных с использованием непараметрического алгоритма распознавания образов / А.В. Лапко, В.А. Лапко // Компьютерная оптика. – 2019. – Т. 43, № 2. – С. 238-244. – DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-2-238-244.

Литература:

  1. Афанасьев, А.А. Гибридные методы автоматизированной идентификации изменений ландшафтного покрова по данным дистанционного зондирования Земли в условиях шумов / А.А. Афанасьев, А.В. Замятин // Компьютерная оптика. – 2017. – Т. 41, № 3. – С. 431-440. – DOI: 10.18287/2412-6179-2017-41-3-431-440.
  2. Васин, Ю.Г. Распределённая СУБД для интегрированной обработки пространственных данных в ГИС / Ю.Г. Васин, Ю.В. Ясаков // Компьютерная оптика. – 2016. – Т. 40, № 6. – С. 919-928. – DOI: 10.18287/2412-6179-2016-40-6-919-928.
  3. Пугачёв, В.С. Теория вероятностей и математическая статистика : учебное пособие / В.С. Пугачёв. – М: Физматлит, 2002. – 496 с.
  4. Лапко, А.В. Непараметрические алгоритмы распознавания образов в задаче проверки статистической гипотезы о тождественности двух законов распределения случайных величин / А.В. Лапко, В.А. Лапко // Автометрия. – 2010. – Т. 46, № 6. – С. 47-53.
  5. Лапко, А.В. Сравнение эмпирической и теоретической функций распределения случайной величины на основе непараметрического классификатора / А.В. Лапко, В.А. Лапко // Автометрия. – 2012. – Т. 48, № 1. – С. 45-49.
  6. Лапко, А.В. Анализ асимптотических свойств непараметрической оценки уравнения разделяющей поверхности в двуальтернативной задаче распознавания образов / А.В. Лапко, В.А. Лапко // Автометрия. – 2010. – Т. 46, № 3. – С. 48-53.
  7. Непараметрические системы классификации / А.В. Лапко, В.А. Лапко, М.И. Соколов, С.В. Ченцов. – Новосибирск: Наука, 2000. – 240 с.
  8. Fukunaga, K. Introduction to statistical pattern recognition / K. Fukunaga. – San Diego: Academic Press, 1990. – 614 p.
  9. Theodoridis, S. Pattern recognition / S. Theodoridis, K. Koutroumbas. – Burlington, MA: Academic Press, 2009. – 961 p.
  10. Webb, A.R. Statistical pattern recognition / A.R. Webb, K.D. Copsey. – Chichester: John Wiley & Sons, 2011. – 666 p.
  11. Parzen, E. On estimation of a probability density function and mode / E. Parzen // The Annals of Mathematical Statistics. – 1962. – Vol. 33, Issue 3. – P. 1065-1076. – DOI: 10.1214/aoms/1177704472.
  12. Епанечников, В.А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности / В.А. Епанечников // Теория вероятности и её применения. – 1969. – Т. 14, № 1. – С. 156-161.
  13. Лапко, А.В. Регрессионная оценка многомерной плотности вероятности и её свойства / А.В. Лапко, В.А. Лапко // Автометрия. – 2014. – Т. 50, № 2. – С. 50-56.
  14. Лапко, А.В. Непараметрическая оценка плотности вероятности парзеновского типа с неявно заданной формой ядерной функции / А.В. Лапко, В.А. Лапко // Измерительная техника. – 2016. – № 6. – С. 14-17.
  15. Sheather, S.J. Density estimation / S.J. Sheather // Statistical Science. – 2004. – Vol. 19, Issue 4. – P. 588-597. – DOI: 10.1214/088342304000000297.
  16. Scott, D.W. Multivariate density estimation: Theory, practice, and visualization / D.W. Scott. – New Jersey: John Wiley & Sons, 2015. – 384 p.
  17. Chen, S. Optimal bandwidth selection for kernel density functionals estimation / S. Chen // Journal of Probability and Statistics. – 2015. – Vol. 2015(1). – P. 1-21. – DOI: 10.1155/2015/242683.
  18. Borrajo, M.I. Bandwidth selection for kernel density estimation with length-biased data / M.I. Borrajo, W. Gonzalez-Manteiga, M.D. Martínez-Miranda // Journal of Nonparametric Statistics. – 2017. – Vol. 29, Issue 3. – P. 636-668. – DOI: 10.1080/10485252.2017.1339309.
  19. Лапко, А.В. Быстрый алгоритм выбора коэффициентов размытости ядерных функций в непараметрической оценке плотности вероятности / А.В. Лапко, В.А. Лапко // Измерительная техника. – 2018. – № 6. – С. 16-20. – DOI: 10.32446/0368-1025it-2018-6-16-20.
  20. Шаракшанэ, А.С. Сложные системы / А.С. Шаракшанэ, И.Г. Железнов, В.А. Ивницкий. – М.: Высшая школа, 1977. – 248 с.
  21. Kharuk, V.I. Fir decline and mortality in the southern siberian mountains / V.I. Kharuk, S.T. Im, I.A. Petrov, M.L. Dvinskaya, E.V. Fedotova, K.J. Ranson // Regional Environmental Change. – 2017. – Vol. 17, Issue 3. – P. 803-812. – DOI: 10.1007/s10113-016-1073-5.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: ko@smr.ru ; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20